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购买并下载QQ音乐到手机上的步骤如下。
1、打开手机QQ音乐客户端，进入歌曲播放页面。
2、点击页面右下角的“更多”按钮，在弹出的菜单中选择“下载”选项。
3、在下载页面中，选择歌曲质量进行下载。
4、下载完成后，可以在“我的音乐”或“下载管理”中找到已下载的歌曲，歌曲已经下载到手机上了。
需要在联网状态下下载歌曲，并确保手机有足够的存储空间，购买的音乐仅限当前登录的QQ音乐账户使用，无法共享给其他用户，如果需要在其他设备上听已购买的音乐，可以通过QQ音乐的同步功能，将歌曲同步到其他设备上进行播放。